자·컴퍼스 작도 실험실
브라우저에서 작은 자·컴퍼스식 그림을 만드세요. 자유점, 두 점을 지나는 직선, 중심과 통과점으로 만든 원, 이전 두 도형의 교점을 차례로 추가합니다. 자유점을 움직이면 모든 종속 도형을 다시 계산합니다. 부동소수점 탐색 도구이며 정확한 수학적 증명이나 물리적 작도를 보장하지 않습니다.
주요 기능
- 자유점·무한 직선·원·종속 교점의 순서 있는 작도 단계
- 선-선·선-원·원-원 교점 0개·1개·2개 계산
- 평행·일치·접함·퇴화·종속 대상 없음 상태 구분
- 마우스·터치 드래그와 좌표 입력, 모든 단계의 텍스트 목록
- 버전이 있는 JSON 가져오기·저장과 독립 SVG 그림 저장
- 자동 업로드·지속 저장 없이 브라우저 탭 안에서 처리
사용 방법
- 작도 예시를 불러오거나 좌표 입력 또는 캔버스 클릭으로 자유점 두 개를 추가합니다.
- 두 점을 지나는 무한 직선 또는 중심과 통과점으로 원을 만듭니다.
- 앞서 만든 직선·원 두 개를 선택해 교점 개수를 미리 보고 첫째·둘째 후보를 고릅니다.
- 자유점을 드래그하거나 좌표를 수정하면서 종속 도형과 교점 상태가 바뀌는지 봅니다.
- 텍스트 목록에서 모든 단계와 상태를 확인한 뒤 편집용 JSON이나 현재 그림 SVG를 저장합니다.
활용 예시
- 입력 점이 움직일 때 기하 작도 결과가 어떻게 달라지는지 탐색
- 할선·접선·교점 없음·평행·일치 사례 비교
- 수업이나 연습 문제용 작은 재현 가능 작도 보관
자주 묻는 질문
직선은 유한한 선분인가요?
아니요. 두 점을 지나는 무한 직선으로 교점을 계산합니다. 화면에는 캔버스 경계까지만 그리며 화면 밖의 교점도 텍스트 목록에서 확인할 수 있습니다.
교점이 없거나 두 개면 어떻게 되나요?
미리 보기에서 0·1·2개 후보를 알립니다. 둘이면 첫째 또는 둘째를 선택합니다. 점을 움직여 선택한 둘째 후보가 사라지면 다른 후보로 몰래 바꾸지 않고 사용할 수 없는 종속점으로 표시합니다.
평행·일치·접함은 어떻게 처리하나요?
상대 허용오차 1e-9로 거의 평행한 선을 분류합니다. 일치하는 직선에는 교점이 무한히 많아 고유한 종속점을 만들지 않습니다. 접하는 경우에는 후보가 하나입니다.
정확한 유클리드 작도 증명인가요?
아니요. 브라우저 부동소수점 계산과 상대 허용오차 1e-9, 직선 길이·반지름 최소값 1e-7을 사용합니다. 퇴화에 가까우면 반올림에 따라 분류가 달라질 수 있습니다. 증명에는 별도 정형 기하 도구를 쓰세요.
마우스 없이도 사용할 수 있나요?
네. 좌표 숫자 입력으로 자유점을 만들거나 옮기고 선택 목록으로 다른 단계를 추가할 수 있습니다. 순서 목록에 이름·참조·좌표·상태를 모두 제공합니다. 캔버스는 선택적인 시각 조작입니다.
작도 정보는 어디에 저장되나요?
현재 브라우저 탭에만 남습니다. 버전이 있는 JSON을 내려받아 다시 열거나 SVG 그림을 저장할 수 있습니다. 파일은 로컬에서 처리하고 자동 업로드·지속 저장은 하지 않습니다.
개인정보 안내
모든 좌표와 작도 단계는 현재 브라우저 탭에서 처리됩니다. 사용자가 다운로드할 때에만 JSON/SVG 파일을 생성합니다. 가져온 로컬 파일은 업로드하지 않습니다.
댓글과 질문