분수 조각 실험실
A와 B의 분수판에서 조각을 직접 채우거나 지워 보세요. 각 판에서 전체 셋까지 만들고 부호를 바꿀 수 있습니다. 동치·합·크기를 공통 분모의 정확한 정수 조각으로 설명하며 소수 근사나 원격 계산은 쓰지 않습니다.
주요 기능
- 각 분수판의 전체 세 줄에서 조각을 마우스나 키보드로 채우고 지우기
- 같은 면적을 정수 개의 새 조각으로 나타낼 수 있을 때만 재분할
- B의 조각 크기로 A를 정확히 표현할 수 있으면 B에 복사
- 부호 있는 공통 분모 단계로 동치·크기·합 탐색
- 음수와 대분수 결과를 면적 막대 및 숫자로 함께 표시
- 엄격한 버전 지정 JSON과 한영 SVG 도형 다운로드
사용 방법
- 1/2과 2/4 예시를 쓰거나 두 판을 비우세요. 빈 조각을 누르면 그 조각까지 채우고 채운 조각을 누르면 그 조각부터 끝까지 지웁니다.
- +1·−1 버튼을 쓰거나 조각에 Tab으로 이동해 Enter/Space로 조작하세요. 각 판의 양수·음수 부호도 정할 수 있습니다.
- 목표 분모를 고른 뒤 면적 보존 재분할을 누르세요. 필요한 조각 수가 정수가 아니면 판은 그대로 남습니다. 새 값을 만들려면 비우고 조각 크기 변경을 사용하세요.
- 동치·합·비교를 선택하고 공통 분모의 조각 수, 약분 결과, 면적 막대를 살펴보세요.
- 프로젝트를 JSON으로, 현재 도형을 SVG로 저장하세요. 나중에 버전 1 JSON을 가져와 이어서 탐색할 수 있습니다.
활용 예시
- 1/2과 2/4가 왜 같은 면적인지 직접 조각으로 확인
- 반 조각 세 개로 3/2, 즉 1과 1/2 만들기
- 음수 조각과 양수 조각의 상쇄를 덧셈에서 관찰
- 분모가 다른 분수를 소수로 근사하지 않고 비교
자주 묻는 질문
1/2을 왜 1/3 조각으로 재분할할 수 없나요?
1/2은 1/3 크기 조각 1.5개가 필요합니다. 이 도구는 온전한 조각만 다루며 같은 면적을 정확히 표시할 수 없으면 기존 판을 유지합니다. 1/6 조각을 고르거나, 판을 비운 뒤 새 면적을 만드세요.
조각을 누르면 무엇이 바뀌나요?
한 판의 조각은 앞에서부터 연속해서 쌓입니다. 빈 조각을 누르면 그 위치까지 채우고, 채운 조각을 누르면 해당 위치부터 뒤의 조각을 지웁니다. 모든 조각은 기본 버튼이므로 Tab·Enter·Space로도 조작할 수 있고 ±1 버튼도 있습니다.
음수 분수는 어떻게 그리나요?
빨간 채움은 음수 분수의 절댓값 면적을 뜻하며 기하학적 음수 면적은 아닙니다. 실제 계산에는 음수 부호를 적용하고, 부호가 다른 두 수의 합에는 공통 크기 조각의 상쇄 수를 표시합니다.
대분수도 만들 수 있나요?
네. 각 판에는 전체 세 줄이 있습니다. 예를 들어 반 조각 세 개는 3/2이자 1과 1/2로 표시됩니다. 합의 절댓값은 전체 여섯까지 가능하고, 분모는 1~12의 정수입니다.
면적 계산을 반올림하나요?
아니요. 조각 수와 분모가 작은 정수여서 최소공배수, 부호 있는 합, 크기 비교와 약분을 정확한 정수 연산으로 처리합니다. 색 막대는 시각화이고 화면의 분수 수치가 정확한 값입니다.
무엇이 저장되거나 업로드되나요?
분수판과 선택한 모드는 JSON을 다운로드하지 않으면 이 브라우저 탭에서만 유지됩니다. SVG에는 현재 도형이 들어갑니다. 서버 전송이나 자동 저장은 없고 손상되거나 지원하지 않는 JSON을 가져와도 현재 판은 바뀌지 않습니다.
개인정보 안내
분수판 설정은 이 브라우저 탭에만 남습니다. JSON·SVG 다운로드는 기기에 저장되며 자동 저장, 계정 동기화, 원격 제출은 없습니다.
댓글과 질문