방정식 저울 실험실

일차방정식에 양변의 같은 연산을 적용하며 풀이 과정을 기록합니다. 분수를 정확하게 유지하고 상징적 저울과 임의의 x 대입 결과를 보여줍니다. 항등식은 모든 x에서 참이므로 해가 무수히 많고, 모순식은 해가 없습니다.

주요 기능

0을 곱하는 연산을 왜 막나요?

양변이 모두 0이 되면서 유일해나 해 없음이 0=0으로 바뀔 수 있기 때문입니다. 이 도구는 해집합을 보존하는 0이 아닌 상수 곱하기·나누기만 허용합니다.

양변에서 x를 뺄 수 있나요?

네. 더하기와 빼기는 x+2 같은 일차식도 허용합니다. 곱하기와 나누기는 식이 일차·동치로 남도록 0이 아닌 상수만 허용합니다.

항등식과 모순식은 어떻게 다른가요?

항등식은 정리 후 양변이 같아 모든 x에서 참입니다. 모순식은 서로 다른 상수가 같다고 주장하므로 어떤 x도 해가 아닙니다.

결과를 반올림하나요?

아니요. 유한 소수 입력은 정확한 분수로 바꿉니다. 약분한 분자·분모는 각각 10^18 이내이며 입력·단계 상한으로 과도한 계산을 막습니다.

저울 그림은 실제 무게를 측정하나요?

아니요. 학습용 상징입니다. 기울기는 시험한 x에서만 양변 숫자를 비교하며 수식과 대입 보고서가 판단 근거입니다.

이차식이나 모든 수식을 풀 수 있나요?

아니요. 변수 x 한 개와 +, -, *, /, 괄호가 일차식으로 정리되는 경우만 지원합니다. 거듭제곱·함수·변수가 있는 분모·비선형 곱은 거부합니다.

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