수식 차원 검사기
기호 수식의 차원 동차성을 확인합니다. 변수별 SI 기본 차원 7개의 지수를 입력하면 브라우저에서 수식을 분석합니다. 덧셈·뺄셈 항의 차원과 등호 양변이 같아야 하며 곱셈·나눗셈은 지수를 합하거나 뺍니다. 숫자 상수는 0을 포함해 무차원으로 취급하므로 이 엄격한 규칙에서는 x + 0도 불일치입니다. 차원이 맞아도 물리 법칙의 참·거짓이 증명되는 것은 아니며 수치 단위 환산도 하지 않습니다.
주요 기능
- 맞지 않는 합·양변, 미등록 변수와 구문 오류의 문자 위치 표시
- 음수·분수 거듭제곱까지 유리수 지수로 정확히 계산하며 JavaScript 식 실행 없음
- sin·cos·tan·exp·ln·log 인수의 무차원 검사와 sqrt의 지수 1/2 적용
- 7가지 기본 차원 변수 편집과 힘·운동·오류·삼각함수·제곱근 예제
- 로컬 프로젝트 JSON 복원과 분석 JSON·CSV 다운로드
사용 방법
- 예제를 선택하거나 등호 하나가 포함된 수식을 입력합니다. 곱셈은 m*a처럼 *로 명시합니다.
- 모든 변수에 M·L·T·I·Θ·N·J 지수를 입력합니다. 기여하지 않는 차원은 0, 분수는 -3/2처럼 적습니다.
- 차원 검사를 실행하고 양변 및 각 부분식의 전개된 차원을 읽습니다.
- 문자 위치와 좌우 차원을 참고해 불일치를 수정한 뒤 보고서나 프로젝트를 저장합니다.
활용 예시
- 질량과 가속도를 더한 실수 찾기
- 곱과 괄호가 포함된 운동 공식 점검
- 삼각함수 인수가 무차원인지 확인
- 음수·분수 차원 지수 검토
자주 묻는 질문
검사 통과가 공식을 증명하나요?
아닙니다. 차원 동차성은 보통의 물리 등식에 필요한 조건이지만 차원이 같아도 잘못된 공식은 많습니다. 계수·부호·경계 조건·경험적 가정은 검사하지 않습니다.
어떤 차원을 입력하나요?
M 질량, L 길이, T 시간, I 전류, Θ 열역학 온도, N 물질량, J 광도입니다. 지수는 정수나 -3/2 같은 분수로 입력하며 모든 지수가 0인 차원은 1로 표시합니다.
지원하는 연산은 무엇인가요?
명시적인 +, -, *, /, ^, 괄호와 단항 부호, 단일 인수 sin/cos/tan/exp/ln/log/sqrt를 지원합니다. sqrt를 제외한 함수 인수는 무차원이어야 합니다. 미지원 함수·암묵적 곱셈·숫자가 아닌 지수는 거부합니다.
숫자 상수는 어떻게 처리하나요?
0을 포함한 모든 숫자 리터럴을 무차원으로 취급합니다. 따라서 차원을 가진 변수에 숫자 0을 더하면 불일치로 표시됩니다. 차원이 있는 상수는 별도 변수로 지정하세요.
단위 환산이나 값 검산도 하나요?
아닙니다. 기본 차원 지수만 확인하며 수치·SI 접두사·섭씨처럼 오프셋이 있는 단위는 처리하지 않습니다. 값 환산은 별도의 단위 변환기를 이용하세요.
수식은 어디로 전송되나요?
브라우저 안에서 분석합니다. 보고서·프로젝트 다운로드와 JSON 가져오기는 로컬 파일로만 처리합니다.
개인정보 안내
수식과 변수 차원은 현재 브라우저 탭에만 머뭅니다. 분석과 파일 생성은 로컬에서 진행됩니다.
댓글과 질문