제어계 응답 실험실
정확히 정의한 한 종류의 연속시간 제어계를 실험합니다. 1차 플랜트 P(s)=K/(τs+1), 비례 제어기 C(s)=Kc, 일정한 피드백 이득 h를 사용합니다. 초기 상태가 0일 때 개방 플랜트와 폐루프의 기준 입력 응답을 해석식으로 계산합니다. 이 도구는 학습용 모델이며 물리 시스템의 안전 인증은 아닙니다.
주요 기능
- 입력한 시간 범위에서 개방 플랜트·폐루프의 정확한 계단 응답 비교
- s=j2πf를 사용한 Hz 기준 진폭(dB)·위상(도) 그래프
- 폐루프 극과 안정·경계·불안정 분류 및 대수적 DC 전달값
- 우반평면 극을 포함한 안정·불안정 예제
- 플랜트·비례 제어기·피드백 센서·기준 입력 크기 조절
- 독립형 SVG 그래프와 수치 CSV 로컬 저장
사용 방법
- 안정 예제를 불러오거나 플랜트 이득 K와 양수 시정수 τ(초)를 입력합니다.
- 비례 이득 Kc, 음수가 아닌 피드백 이득 h, 기준 입력 크기를 정하고 시간 범위와 Hz 단위 주파수 양끝을 선택합니다.
- 분석 버튼을 눌러 전달함수와 정확한 계단 응답·복소 주파수 응답을 계산합니다.
- 폐루프 극을 읽습니다. 이 모델에서 음수면 점근 안정, 0이면 경계, 양수면 불안정입니다. 두 응답 그래프를 비교합니다.
- 설정한 실험을 기록하려면 SVG 그래프와 수치 CSV를 저장합니다.
활용 예시
- 비례 피드백이 1차 공정의 극을 어떻게 옮기는지 확인
- 과도 응답 속도와 바뀐 폐루프 DC 값 비교
- 선택한 음의 제어기 이득이 만든 우반평면 극 인식
- 지정한 주파수 대역에서 진폭과 위상의 변화 검토
자주 묻는 질문
임의의 전달함수나 PID 제어기를 넣을 수 있나요?
아니요. 이 버전은 P(s)=K/(τs+1), C(s)=Kc와 일정한 피드백 이득 h만 다룹니다. 연속시간·선형 시불변·초기 상태 0을 가정하며 임의 고차계나 시간 지연을 풀지 않습니다.
두 응답 곡선은 정확히 무엇인가요?
파란 선은 기준 입력을 P(s)에 직접 넣은 응답입니다. 주황 선은 음의 피드백 연결에서 기준 입력에서 출력까지의 T(s)=KcK/(τs+1+KcKh) 응답입니다. 제어기가 전진 이득을 바꾸므로 같은 구동을 가정하지 않고 두 구성을 명시해 비교합니다.
안정성은 어떻게 결정하나요?
폐루프의 유일한 극은 -(1+KcKh)/τ(초의 역수)입니다. 이 모델 상태에서 극이 음수면 점근 안정, 0이면 경계, 양수면 불안정입니다. 불안정할 때의 대수적 DC 전달값을 실제 수렴 출력으로 해석하면 안 됩니다.
계단 응답 그림이 수렴 전에 끝날 수 있나요?
그림은 입력한 시간 범위에서 끝납니다. 2% 정착시간 추정값은 안정한 지수 극에서 유도하며 마지막 표본에서 판정하지 않습니다. 경계·불안정 설정에는 정의하지 않습니다.
실제 설비나 안전 판단에 사용해도 되나요?
아니요. 지연·포화·외란·잡음·불확실성·고차 동특성·구동기 한계를 제외합니다. 실제 제어기는 측정한 플랜트 자료, 독립 공학 검토와 적절한 안전장치로 검증해야 합니다.
입력 파라미터를 업로드하나요?
아니요. 분석과 파일 생성은 이 브라우저 탭에서 실행하며 파라미터를 도구 API에 제출하지 않습니다.
개인정보 안내
입력 파라미터와 계산한 응답은 브라우저 메모리에 남습니다. 도구의 파라미터 업로드 API가 없으며 SVG·CSV는 다운로드를 요청할 때만 생성됩니다.
댓글과 질문