논리식 최소화 실험실

1. 진리표 정의

각 항 번호는 A, B, C, D 순서의 이진 입력입니다. 출력 X는 관측으로 풀어야 하는 미지수가 아니라 무관항입니다.

입력 변수 수

1인 최소항무관항(X)

쉼표로 구분한 번호 또는 0,2,5-7처럼 양끝을 포함한 범위를 쓰세요. 생략한 행은 0이며 두 목록은 겹치면 안 됩니다.

편집 가능한 진리표
m	A	B	C	D
0	0	0	0	0
1	0	0	0	1
2	0	0	1	0
3	0	0	1	1
4	0	1	0	0
5	0	1	0	1
6	0	1	1	0
7	0	1	1	1
8	1	0	0	0
9	1	0	0	1
10	1	0	1	0
11	1	0	1	1
12	1	1	0	0
13	1	1	0	1
14	1	1	1	0
15	1	1	1	1

진리표 각 행을 0, 1, X로 지정하거나 1인 항과 무관항의 번호를 입력하세요. 퀸–맥클러스키로 소항을 만들고 최대 4변수 범위에서 정확한 덮개를 찾습니다. 먼저 곱항 수, 다음으로 리터럴 수를 최소화하며 같은 비용의 해를 모두 보존합니다. 모든 결과식을 명시된 0·1 행 전수와 대조합니다. X 행의 출력은 어느 쪽이어도 됩니다.

주요 기능

2~4개 이름 붙은 논리 입력과 편집 가능한 진리표·항 번호 범위
중복·겹침·범위 밖 항 번호의 엄격한 오류 표시
퀸–맥클러스키 소항과 항 수 다음 리터럴 수 기준의 정확한 최소 덮개
동률인 모든 최적식과 명시된 모든 입력 행의 전수 동치 검산
선택된 묶음 번호를 표시하는 그레이 순서 카르노 맵과 독립형 SVG
논리식 TXT, 모든 해가 담긴 JSON, 선택한 카르노 맵 SVG 다운로드

사용 방법

2~4개 입력 변수를 선택해 진리표 행을 0·1·X로 설정하거나 쉼표로 구분한 1인 항과 무관항 번호·범위를 적습니다.
목록 적용 또는 정확히 최소화를 누릅니다. 진리표를 직접 바꾸면 목록도 함께 갱신됩니다.
검산된 합의 곱식을 읽고 동률 최적해가 여러 개면 선택해 비교합니다.
그레이 순서의 셀과 묶음 번호를 확인합니다. 맵 양 끝에서 이어지는 묶음도 지원합니다.
논리식 텍스트, 결과 JSON 또는 독립형 카르노 맵 SVG를 저장합니다.

활용 예시

작은 조합 논리 사양에서 간결한 합의 곱식을 찾기
게이트 회로를 그리기 전에 비용이 같은 최소 덮개 비교
소항·무관항·카르노 맵 가장자리 묶음 학습
손으로 단순화한 식이 명시된 모든 진리표 행과 맞는지 확인

자주 묻는 질문

X는 무슨 뜻인가요?

X는 무관항입니다. 해당 입력의 최소식 결과가 0이나 1 중 어느 쪽이어도 되며, 명시된 0·1 행만 반드시 일치해야 합니다. 필요한 동작을 X로 표시하지 마세요.

최소의 기준은 무엇인가요?

합의 곱식 중 곱항 수를 먼저, 전체 리터럴 수를 다음으로 줄입니다. 두 기준이 같은 해를 모두 보여 줍니다. 실제 게이트 지연이나 소비 전력까지 최적화하지는 않습니다.

결과가 정확한가요?

지원하는 2~4변수와 이 SOP 비용 기준에서는 정확합니다. 퀸–맥클러스키로 소항을 구하고 정확한 덮개 탐색으로 최적해를 찾은 뒤 X가 아닌 모든 행을 전수 검산합니다.

왜 맵의 양끝 셀을 하나로 묶을 수 있나요?

카르노 맵의 행과 열은 그레이 순서입니다. 처음과 마지막 셀은 한 입력 비트만 다르므로 그림의 가장자리를 넘어서도 인접합니다.

실제 회로도 시뮬레이션하나요?

아니요. 정적인 조합 논리 진리표를 최소화합니다. 전파 지연, 플립플롭 상태, 해저드와 물리적인 게이트 비용은 계산하지 않습니다.

입력이 서버로 전송되나요?

아니요. 편집·최소화·다운로드는 현재 브라우저 탭에서 실행됩니다.

개인정보 안내

진리표와 논리식은 현재 브라우저 탭에 머뭅니다. 서버 계산이나 업로드가 없습니다.

개발 도구 도구 전체 보기 →이미지/미디어 →텍스트/변환 →생활/재미 →

1. 진리표 정의

댓글과 질문